Fibonacci, Leonardo

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Name: Leonardo Fibonacci

Geboren: zwischen 1170 und 1180 in Pisa (heutiges Italien)

Gestorben: um 1250 in Pisa

Lehr-/Forschungsgebiete: Zahlentheorie

Leonardo Fibonacci war einer der bedeutendsten europäischen Mathematiker des Mittelalters. Sein Buch Liber abaci führte zur allmählichen Verbreitung des indischen Zahlensystems in Europa, das Fibonacci bei seinen Reisen im arabischen Raum kennen gelernt hatte. Er ist außerdem bekannt für die Fibonacci-Folge, eine unendliche Reihe von Zahlen, bei der jede Zahl sich als Summe der beiden vorherigen Zahlen ergibt.

Leben

Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci (von „Sohn des Bonacius“) wurde zwischen 1170 und 1180 in Pisa geboren. Er begleitete seinen Vater auf Geschäftsreisen in verschiedene Handelsorte am Mittelmeer, unter anderem im heutigen Algerien, Ägypten und Syrien, und erwarb so die Kenntnisse der arabischen Mathematiker, die den europäischen im Mittelalter überlegen waren. Zurück in Italien fasste er seine erworbenen Kenntnisse in seinem Hauptwerk Liber abaci (deutsch etwa „Buch der Rechenkunst“) zusammen. Fibonacci starb um 1250 als angesehener Mann in seiner Heimatstadt Pisa.

Verbreitung des indischen Zahlensystems

Durch sein Buch Liber abaci verbreitete sich in Europa allmählich der modus Indorum (deutsch „die Methode der Inder"), das heißt das Rechnen mit dem indischen Zahlensystem. Eben weil die indischen Ziffern über den arabischen Raum nach Europa gelangten werden sie bei uns meistens als „arabische“ Ziffern bezeichnet. Es handelt sich um das heute gebräuchliche dezimale Zahlensystem mit den Ziffern 1-9 und der Null. Fibonacci erkannte, dass sich mit diesen Zahlen leichter rechnen lässt, als mit den zuvor gebräuchlichen römischen Zahlen.

Fibonacci Liber abbaci Fibonacci, Leonardo

Das „Kaninchenproblem“ und die Fibonacci-Folge

Neben der Verbreitung des indisch-arabischen Zahlensystems verbindet sich der Name Fibonacci vor allem mit der Fibonacci-Folge, die im Liber abaci im Zusammenhang mit dem so genannten „Kaninchenproblem“ auftaucht. Fibonacci modellierte das Wachstum einer Kaninchenpopulation nach folgender Formel:

\(a_{n+2}=a_{n+1}+a_{n}\)

Die Indices stehen dabei für Monate. Fibonacci nahm an, dass jedes Kaninchenpaar im zweiten Lebensmonat fortpflanzungsfähig und von da an monatlich ein weiteres Paar zur Welt bringen würde (vereinfachend vergönnte er den Kaninchenpaaren außerdem ewige Lebenszeit, berücksichtigte also nicht, dass Kaninchen auch irgendwann sterben). Die Formel ergibt eine unendliche Folge von Zahlen, bei der sich die jeweils folgende Zahl durch Addition der beiden vorherigen errechnet: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…

Es sollte sich herausstellen, dass diese Zahlenfolge eine Reihe interessanter Eigenschaften aufweist. Sie findet heute in verschiedenen mathematischen Teilgebieten sowie in der Informatik Anwendung.

 

Bildquelle: Wikipedia