Leibniz, Gottfried Wilhelm

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Name: Gottfried Wilhelm Leibniz

Geboren: 1646 in Leipzig

Gestorben: 1716 in Hannover

Lehr-/Forschungsgebiete: Algebra, Analysis, Infinitesimalrechnung, Matrizenrechnung, Geometrie

Gottfried Wilhelm Leibniz war eine zentrale Figur der Wissenschaft des 17. und 18. Jahrhunderts und gilt als letzter Universalgelehrter. Insbesondere in der Philosophie und in der Mathematik waren seine Ansichten und Erkenntnisse wegweisend. Als Philosoph wird er vor allem als einer der Hauptvertreter des Rationalismus und als Optimist gesehen. Auf dem Gebiet der Mathematik legte er die Grundlagen der Infinitesimalrechnung. Zahlreiche mathematische Entdeckungen sind nach ihm benannt, unter anderem die Leibniz-Formel, das Leibniz-Gesetz, die Leibniz-Reihe, das Leibniz-Kriterium und die Leibniz-Regel.

Leben

Gottfried Wilhelm Leibniz wurde 1646 als Sohn eines Professors in Leipzig geboren. Früh zeigte sich sein Wissensdurst: als Kind brachte er sich selbst Latein und Griechisch bei und immatrikulierte sich als Zwölfjähriger an der Universität Leipzig. Später studierte er in Jena, Paris und Altdorf und beschäftige sich im Lauf seines Studiums mit zahlreichen Wissensgebieten, unter anderem Mathematik, Recht und Philosophie. Mit vielen Gelehrten seiner Zeit stand er durch regen Briefwechsel in Verbindung. In seinem Leben hatte er zahlreiche verschiedene Anstellungen als Wissenschaftler, Berater, Bibliothekar und Diplomat an verschiedenen Höfen Europas. 1707 wurde er vom Kaiser in den Freiherrenstand erhoben. Zehn Jahre später starb er in Hannover.

Leibniz’ Ruf als letzter Universalgelehrter gründet auf Veröffentlichungen in zahlreichen Gebieten wie Mathematik, Physik, Philosophie, Theologie, Recht, Psychologie, Philologie, Geschichtswissenschaft und Paläontologie. Darüber hinaus war Leibniz Erfinder und konzipierte zum Beispiel eine Rechenmaschine. Leibniz' mathematische Erkenntnisse stehen in enger Verbindung mit seinen philosophischen Überlegungen. Seine bedeutenden Beiträge zur Philosophie sollen an dieser Stelle nur mit den Schlagwörtern Rationalismus und Optimismus umrissen werden. Im Folgenden werden seine mathematischen Leistungen näher beschrieben.

Die Entdeckung der Infinitesimalrechnung

Leibniz teilt sich mit Isaac Newton das Verdienst der Entdeckung der Infinitesimalrechnung. Schon zu Lebzeiten stritten beide Wissenschaftler heftig darüber, wer sie zuerst entwickelt hätte. Zumindest was die Notation angeht, hat sich Leibniz durchgesetzt: das Integralzeichen ∫ (ein lang gezogenes „S“, das für „Summe“ steht) geht auf ihn zurück.

Leibnitz gelangte zur Infinitesimalrechnung durch geometrische Überlegungen und die Berechnung unendlicher Reihen und Folgen. Bei der Beschäftigung mit Reihen entdeckte er das nach ihm benannte Leibniz-Kriterium zur Entscheidung, ob eine alternierende unendliche Reihe konvergiert. Zur Annäherung der Kreiszahl Pi fand er eine Reihe, die als Leibniz-Reihe bekannt ist. Nach ihm benannt ist außerdem die Leibnizregel für Parameterintegrale.

Weitere Beiträge zur Mathematik

Zur Berechnung von Matrizen und Determinanten steuerte Leibnitz die Leibniz-Formel bei. Auf dem Gebiet der Logik wird ihm das Identitätsprinzip als Leibniz-Gesetz zugeschrieben und er führte neue Symbole wie die Mengendiagramme ein. Leibniz war außerdem ein Vorreiter im Gebrauch des Dualsystems (ein Zahlensystem mit nur zwei Ziffern, z.B. 0 und 1), das heute für die Computertechnik von zentraler Bedeutung ist.

 

Bildquelle: Wikipedia