Mathe Glossar

Weißt du was ein Abakus oder ein stumpfer Winkel ist? Oder was der Satz des Pythagoras aussagt? Das bettermarks Mathe Glossar stellt Euch mathematische Definitionen und Erklärungen für viele wichtige mathematische Begriffe bereit.

n-dimensionaler Raum

Mathematische Verallgemeinerung des dreidimensionalen Anschauungsraums . Jeder Punkt wird durch n reelle Zahlen (Koordinaten) festgelegt. Diese können zu einem Vektor zusammengefasst werden:

n-tupel

Eine geordnete Zusammenstellung von n Elementen:

Nachfolger

siehe Peano-Axiome

Nachkommastellen

Nachkommastellen sind die Ziffern hinter dem Komma, also Zehntel, Hundertstel, Tausendstel, Zehntausendstel, …Beispiele: 5,236 246,87

NAND

In der Aussagenlogik kann man mit dem NAND-Junktor von Sheffer jeden anderen Junktor darstellen. Es gilt: A B A NAND B W W F W F W F W W F F W  Der Wort NAND ist eine Verkürzung von “NOT AND”. Siehe auch NOR

Nano – Vorsilbe

Ein Milliardstel einer Einheit: Nano = 

Natürliche Zahl

Die natürlichen Zahlen enthalten die positiven ganzen Zahlen, die auch beim Zählen verwendet werden: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,… Manchmal zählt man auch die 0 zu den natürlichen Zahlen.

Natürlicher Logarithmus

Der natürliche Logarithmus ist der Logarithmus zur Basis e. Statt schreibt man .

Nebenwinkel

Zwei sich schneidende Geraden definieren vier Winkel. Je zwei Winkel, die nebeneinander liegen, heißen Nebenwinkel. Es gilt:Die Summe von zwei Nebenwinkeln ist stets 180 Grad.

Negation

In der Aussagenlogik ist die Negation die Verneinung einer Aussage. Als Symbol wird “” verwendet: A A W F F W

Negative Zahl

Eine negative Zahl ist eine Zahl, die kleiner als Null ist. Sie trägt das Vorzeichen “-”. Auf der Zahlengeraden liegen die negativen Zahlen links von der Null.

Nenner

Der „Nenner“ ist die natürliche Zahl unterhalb des Bruchstriches. Er gibt an, in wie viele gleich große Teile ein Ganzes zerlegt wird.

Neutrales Element

Das neutrale Element der Addition ist die , da für jede Zahl ist. Das neutrale Element der Multiplikation ist die , da  für jede Zahl ist.

Newton, Isaac

Name: Isaac Newton Geboren: 1643 in Woolsthorpe (England) Gestorben: 1727 in London Lehr-/Forschungsgebiete: Algebra, Infinitesimalrechnung, Reihenlehre, Physik, Astronomie Isaac Newton war ein englischer Physiker, Mathematiker, Astronom, Alchemist und Verwaltungsbeamter des 17. und 18. Jahrhunderts. In seinem Hauptwerk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica legte er die Grundlagen der klassischen Mechanik und formulierte das Gravitationsgesetz. Neben weiteren physikalischen […]

Newton-Verfahren

Das Newtonsche Näherungsverfahren erlaubt es, rekursiv eine Nullstelle beliebig genau zu berechnen, falls die Funktionsgleichung differenzierbar ist. Ist eine Funktion mindestens zweimal differenzierbar, für  in der Nähe einer Nullstelle, so schneidet die Tangente in die x-Achse an der Stelle und der neue Wert ist in viele Fällen eine bessere Näherung an die Nullstelle. Beispiel:  ; Für […]

nicht-assoziative Verknüpfung

Eine Verknüpfung heißt nicht-assoziativ, wenn sie das Assoziativgesetz nicht erfüllt. Die Mittelwertbildung “•” ist eine nicht assoziative Verknüpfung, denn für  gilt , aber .

nichtlineare Funktionen

Nichtlineare Funktionen sind alle Funktionen, die sich nicht in der Form f(x) = ax + b schreiben lassen. Alle quadratischen oder Polynome höheren Grades sind nichtlinear.

Noether, Emmy

Name: Emmy Noether Geboren: 1882 in Erlangen Gestorben: 1935 in Bryn Mawr (Pennsylvania, USA) Lehr-/Forschungsgebiete: Emmy Noether war eine deutsche Mathematikerin, die von 1882 bis 1935 lebte. Sie leistete grundlegende Beiträge zur abstrakten Algebra und zur theoretischen Physik. Bestimmte algebraische Strukturen werden nach ihr noethersch genannt. Das von ihr formulierte Noether-Theorem wurde zu einer wichtigen […]

Nonilliarde

Eine Zahl mit 57 Nullen: 1 Nonilliarde =

Nonillion

Eine Zahl mit 54 Nullen: 1 Nonillion =

NOR

In der Aussagenlogik kann man mit dem NOR-Junktor von Peirce jeden anderen Junktor darstellen. Es gilt: A B A NOR B W W W W F W F W W F F F Der Wort NOR ist eine Verkürzung von „NOT OR“. Siehe ->NAND

Normale

Eine Normale ist eine Gerade, die senkrecht auf einer Tangente in ihrem Berührpunkt steht. Die Steigung m der Normalen erfüllt die Gleichung .

Normalenvektor

Der Normalenvektor einer Ebene steht auf ihr senkrecht. Es gilt daher , mit dem Normalenvektor  und einem beliebigen Ortsvektor der Ebene .

Notwendige Bedingung

Bei einer ->Implikation, “wenn A, dann B” oder “aus A folgt B”, ist B die für A notwendige Bedingung. Ist sie falsch, so ist auch A falsch. Beispiel:Hat f an der Stelle a einen Hochpunkt, so gilt: . ist die notwendige Bedingung für die Existenz eines Hochpunkts. Sie ist nicht hinreichend, denn f muss keinen […]

Null

Die Zahl hat die Eigenschaften (neutrales Element der Addition) und für jede Zahl .

Nullelement

siehe ->neutrales Element

Nullfolge

Eine Zahlenfolge mit dem Grenzwert Null heißt Nullfolge.Beispiel: Die folgenden Zahlenfolgen sind Nullfolgen: oder 

Nullmatrix

Die Nullmatrix besteht aus lauter Nullen. Die 3×3-Nullmatrix hat folgende Gestalt:

Nullmenge

Die Nullmenge oder ist die ->leere Menge, sie enthält kein Element.

Nullpunkt

Im Koordinatensystem derjenige Punkt, an dem alle Koordinaten den Wert Null haben. Im kartesischen Koordinatensystem ist das der Schnittpunkt der Koordinatenachsen.

Nullstelle

Die Nullstelle einer gegebenen Funktionsgleichung ist derjenige x-Wert, für den gilt. An einer Nullstelle ist der Funktionswert null.

Nullvektor

Ein Vektor der Länge 0 heißt Nullvektor. Er hat keine Richtung. Im dreimensionalen Raum besitzt der Nullvektor die Darstellung  

Numerische Integration

Die numerische Integration ist eine näherungsweise Integration. Sie wird verwendet, falls eine geschlossene Lösung nicht möglich ist. Beispiel: Die Trapezregel:  Dabei ist und  der Abstand zwischen  und .  Je größer n, desto genauer die Näherung.