Mathe Glossar

Weißt du was ein Abakus oder ein stumpfer Winkel ist? Oder was der Satz des Pythagoras aussagt? Das bettermarks Mathe Glossar stellt Euch mathematische Definitionen und Erklärungen für viele wichtige mathematische Begriffe bereit.

Q

Die Menge der rationalen Zahlen .

qed

Lateinisch: quod erat demonstrandum, was zu beweisen war.

Quader

Ein Quader ist ein gerades -> Prisma mit rechteckiger Grundfläche. Volumen und Oberfläche werden wie folgt berechnet:

Quadrant

Das Koordinatenkreuz in der Ebene besteht aus zwei sich rechtwinklig schneidenden Geraden (Achsen). Sie teilen die Ebene in vier Quadranten. Im ersten Quadrant sind x, y positiv; im zweiten Quadrant ist x0; im dritten Quadrant sind x, y negativ und im vierten Quadrant gilt x>0 und y

Quadrat

Das Quadrat ist ein Viereck mit vier rechten Winkeln und vier gleich langen Seiten. Die Fläche eines Quadrats mit der Seitenlänge a ist a², der Umfang 4a.

Quadratdezimeter

Eine Flächeneinheit: Die Fläche eines Quadrats mit der Kantenlänge 10 cm = 1 dm.

quadratfreie Zahl

Natürliche Zahlen, deren Primfaktoren nur in der ersten Potenz auftreten. Beispiele:  ist eine quadratfreie Zahl  ist nicht quadratfrei

quadratische Ergänzung

Die quadratische Ergänzung kann zur Lösung einer quadratischen Gleichung in der Form x² + px + q = 0 herangezogen werden, indem man in der Gleichung ein Quadrat ergänzt: Daraus folgt: und und damit:

quadratische Funktion

Alle quadratischen Funktionen sind vom Typ: f(x) = ax² + bx + c, a, b, c reelle Zahlen. Der Graph einer quadratischen Funktion ist für a ungleich 0 eine -> Parabel, im Fall a=0 eine Gerade mit der Steigung b. Die Schnittpunkte mit der x-Achse (Nullstellen) sind die Lösungen der quadratischen Gleichung ax² + bx […]

quadratische Gleichung

Die allgemeine quadratische Gleichung hat die Form: ax² + bx + c = 0. Ist a ≠ 0, so erhältst du durch Division durch a die Normalform x²+px+q=0. Diese kannst du mithilfe einer quadratischen Ergänzung lösen. Die Lösungen sind gegeben durch die p-q-Formel:

quadratische Matrix

Eine -> Matrix heißt quadratisch, wenn die Anzahl der Zeilen gleich der Anzahl der Spalten ist.

Quadratkilometer

Eine Flächeneinheit (): die Fläche eines Quadrats mit der Kantenlänge 1 km.

Quadratmeter

Eine Flächeneinheit (): die Fläche eines Quadrats mit der Kantenlänge 1 m.

Quadratmillimeter

Eine Flächeneinheit (): die Fläche eines Quadrats mit der Kantenlänge 1 mm.

Quadratsumme

Die Summe von Quadraten (-> Satz des Pythagoras) oder in der Stochastik: die Summe der Abweichungen von Mittelwert (-> mittlere quadratische Abweichung).

Quadratwurzeln

Unter der Quadratwurzel einer Zahl a versteht man diejenige positive Zahl b, deren Quadrat a ergibt: b² = a. Man schreibt , oder vereinfacht .

Quadratzahlen

Das Produkt einer natürlichen Zahl a mit sich selbst, , ist eine Quadratzahl. Die ersten Quadratzahlen sind: 1,4,9,16,25,36,49. Die Folge der Differenzen aufeinander folgender Quadratzahlen ist die arithmetische Folge der ungeraden Zahlen: 3,5,7,9,11.

Quadratzentimeter

Eine Flächeneinheit (): die Fläche eines Quadrats der Seitenlänge 1 cm.

Quadrieren

Unter Quadrieren wird das Multiplizieren mit sich selbst verständen. Beispiele:

Quadrilliarde

Bezeichnet eine 1 mit 27 Nullen:

Quadrillion

Bezeichnet eine 1 mit 24 Nullen:

Quantor

In der Prädikatenlogik gibt es einen All-Quantor und einen Existenz-Quantor. Der Allquantor „“ besagt „Für alle x gilt“, der Existenzquantor „“ besagt „Es gibt (mindestens) ein Element x mit der Eigenschaft“

Quattuordezilliarde

Bezeichnet eine 1 mit 87 Nullen:

Quattuordezillion

Bezeichnet eine 1 mit 84 Nullen:

Quersumme

Die Quersumme einer natürlichen Zahl ist die Summe ihrer Ziffern. Beispiel: Die Quersumme von 1234 ist 10. Ist die Quersumme einer Zahl durch drei (neun) teilbar, dann ist die Zahl durch drei (neun) teilbar. Die Zahl 123456789 hat als Quersumme 45 und ist daher durch 9 teilbar.

Quintilliarde

Bezeichnet eine 1 mit 33 Nullen:

Quintillion

Bezeichnet eine 1 mit 30 Nullen:

Quotient

Der Quotient ist das Verhältnis zweier Größen, also das Ergebnis einer Divisionsaufgabe.

Quotientenkriterium

Die Reihe  konvergiert, falls . Beispiel: Für q=1 ist keine Aussage möglich, für q>1 divergiert die Reihe.

Quotientenregel

Die Quotientenregel in der Differentialrechnung gibt die Ableitung des Quotienten zweier differenzierbarer Funktionen an. Sind f und g differenzierbar, so gilt für