Mathe Glossar

Weißt du was ein Abakus oder ein stumpfer Winkel ist? Oder was der Satz des Pythagoras aussagt? Das bettermarks Mathe Glossar stellt Euch mathematische Definitionen und Erklärungen für viele wichtige mathematische Begriffe bereit.

wachsende Folge

siehe ->monotone Folge

wachsende Funktion

siehe ->monotone Funktion

Wahrheitstafel

In der Wahrheitstafel wird der Gesamtwert aller möglichen Wertekombinationen geschrieben. Beispielweise gilt für W W W W F F F W W F F W Wobei insbesondere die letzten beiden Zeilen von Bedeutung sind: die Aussage ist stets wahr, wenn der Vorsatz falsch ist.

Wahrscheinlichkeit

In der klassischen Wahrscheinlichkeitsrechnung wird die Wahrscheinlichkeit P(A) für das Ereignis A bei gleichwahrscheinlichen Elementarereignissen definiert durch mit a = „Anzahl der günstigen Ergebisse“ und n = „Anzahl der möglichen Ergebnisse“. Eine axiomatische Definition (nach Kolmogoroff) definiert die Wahrscheinlichkeit als eine Funktion P, die auf einer ->Ereignisalgebra wie folgt definiert ist:  1. Jedem Ereignis  ist […]

Wallis, John

Name: John Wallis Geboren: 1616 in Ashford (England) Gestorben: 1703 in Oxford (England)Lehr-/Forschungsgebiete: Trigonometrie, Geometrie, Algebra, InfinitesimalrechnungJohn Wallis war ein englischer Mathematiker des 17. Jahrhunderts. Er leistete wichtige Beiträge zur Infinitesimalrechnung, zur mathematischen Notation und zur Berechnung der Kreiszahl Pi. Leben John Wallis wurde 1616 in Ashford in der Grafschaft Kent geboren. Nach dem Studium […]

Wechselwinkel

Ist  ein ->Stufenwinkel von ‘, so heißt der Scheitelwinkel von ein Wechselwinkel von ‘.

Weierstraß, Karl

Name: Karl Weierstraß Geboren: 1815 in Ostenfelde (Münsterland) Gestorben: 1897 in Berlin Lehr-/Forschungsgebiete: Analysis, Funktionentheorie, Variationsrechnung, Theorie elliptischer Funktionen, Differentialgeometrie Karl Weierstraß war ein deutscher Mathematiker des 19. Jahrhunderts. Seine größte wissenschaftliche Leistung liegt in der Entwicklung einer logisch fundierten und streng definierten Analysis. Dank dieser formalen Strenge konnte Weierstraß für viele Aussagen fundierte Beweise […]

Weil, André

Name: André Weil Geboren: 1906 in Paris Gestorben: 1998 in PrincetonLehr-/Forschungsgebiete: Zahlentheorie, Topologie, algebraische GeometrieAndré Weil war ein Mathematiker französischer Herkunft, der von 1906 bis 1998 lebte. Von großer Bedeutung waren vor allem seine Beiträge zur Zahlentheorie und zur algebraischen Geometrie. Weil war in den 30er Jahren führendes Mitglied des Autorenkollektivs Bourbaki. Während des zweiten […]

Wendepunkt

Ein Wendepunkt einer dreimal differenzierbaren Funktion liegt dann an der Stelle a vor, wenn f”(a)=0 und f”’(a)≠ 0 ist. Gilt auch f’(a)=0, so liegt ein Sattelpunkt vor (Wendepunkt mit horizontaler Steigung).

Wendetangente

Die Wendetangente ist die Tangente im ->Wendepunkt. Bei einer Kurvendiskussion ist es zweckmäßig, nicht nur die Wendepunkte, sondern auch die Steigung der Wendetangente zu berechnen, um eine weitere Information über den Kurvenverlauf zu erhalten.

wenn…dann

siehe ->Implikation

Wertebereich

siehe ->Abbildung

Wertemenge

so viel wie ->Wertebereich

Wertepaar

Ist f eine Funktion mit dem Definitionsbereich D, so wird jedem  genau ein  zugeordnet. Das geordnete Paar (x, f(x)) heißt Wertepaar.

Wertetabelle

Eine Zusammenstellung von Argument- und Funktionswerten einer gegebenen Funktionsgleichung in einer Tabelle nennt man Wertetabelle. Beispiel: Zur Funktionsgleichung f(x)=x³ könnte eine Wertetabelle wie folgt aussehen. x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x) -27 -8 -1 0 1 8 27

Widerspruch

siehe ->Kontradiktion

Wiles, Andrew

Name: Andrew Wiles Geboren: 1953 in Cambridge Gestorben: – Lehr-/Forschungsschwerpunkte: Zahlentheorie Andrew Wiles ist ein britischer Mathematiker, der 1953 geboren wurde. Seine berühmteste Leistung ist der Beweis des großen fermatschen Satzes aus dem Jahr 1993. Dieser gelang ihm mit Hilfe seines Schülers Richard Taylor über den Beweis des Taniyama-Shimura-Theorems. Der Zahlentheoretiker Wiles bewies außerdem zusammen […]

windschief

Zwei Geraden im Raum heißen windschief, wenn sie nicht in einer Ebene liegen.

Winkel (geschlossen)

Der geschlossene Winkel ist der Vollwinkel von 360 Grad.

Winkel (gestreckter)

Der gestreckte Winkel ist der Winkel von 180 Grad.

Winkel (rechter)

Ein rechter Winkel ist ein Winkel von 90 Grad.

Winkel (spitzer)

Ein spitzer Winkel ist ein Winkel zwischen 0 und 90 Grad.

Winkel (stumpfer)

Ein stumpfer Winkel ist ein Winkel zwischen 90 und 180 Grad.

Winkeldreiteilung

In der klassischen Geometrie werden Konstruktionsaufgaben mit Zirkel und Lineal durchgeführt. Die Dreiteilung eines Beliebigen vorgegebenen Winkels ist im Allgemeinen nicht lösbar.

Winkelfunktion

siehe ->trigonometrische Funktionen. Auch die ->Umkehrfunktionen arcsin, arccos, arctan rechnet man dazu.

Winkelhalbierende

Die Winkelhalbierende lässt sich mit Zirkel und Lineal wie folgt konstruieren:

Winkelmaß

Durch eine ->Winkelfunktion kann man jedem ->Winkel ein Winkelmaß zuordnen, das zwischen 0 und 360 Grad liegt. Der Vollwinkel besitzt das Winkelmaß 360 Grad.

Winkelsumme im Dreieck

Die Winkelsumme in jedem ebenen Dreieck beträgt 180 Grad.

Winkelsumme im Vieleck

Die Winkelsumme im Vieleck mit n Eckpunkten beträgt  Grad. Man zeigt das durch Zerlegung des Vielecks in Dreiecke. Zum Beispiel wird ein Viereck durch jede der Diagonalen in zwei Dreiecke geteilt.

Würfel

Der Würfel ist ein regelmäßiger Körper mit sechs quadratischen Seitenflächen und 8 rechten Raumwinkeln.

Wurzel

Die n-te Wurzel aus einer positiven Zahl a ist die eindeutig bestimmt positive reelle Zahl x mit . So wird mit  bezeichnet. Im Fall n = 2 schreibt man .

Wurzelfunktion

Ist eine für nicht negative Zahlen definierte Funktion, die jeder Zahl ihre Wurzel zuordnet.

Wurzelkriterium

Die unendliche Reihe  mit nur positiven Gliedern  konvergiert, wenn für fast alle k gilt: , sie divergiert, wenn für fast alle k gilt .