Mathe Glossar

Weißt du was ein Abakus oder ein stumpfer Winkel ist? Oder was der Satz des Pythagoras aussagt? Das bettermarks Mathe Glossar stellt Euch mathematische Definitionen und Erklärungen für viele wichtige mathematische Begriffe bereit.

Zahl (gerade)

Die geraden Zahlen sind die Vielfachen von 2, d.h. die natürliche Zahlen 2, 4, 6, …

Zahl (ungerade)

Die ungeraden Zahlen lassen bei Division durch 2 den Rest 1, wie 1, 3, 5, …

Zahlbereiche

Als Zahlbereiche werden beispielsweise die Menge der natürlichen Zahlen, die der ganzen Zahlen, die der rationalen Zahlen, die der reellen Zahlen oder die der komplexen Zahlen bezeichnet.

Zahlbereichserweiterung

Zahlbereichserweiterungen sind nötig, wenn bestimmte Rechenoperationen in einem Zahlenbereich nicht mehr durchführbar sind: Während im Bereich der natürlichen Zahlen  die Addition stets möglich ist, ist die Subtraktion nur im erweiterten Zahlbereich der ganzen Zahlen uneingeschränkt ausführbar. Während die Multiplikation im Bereich der ganzen Zahlen  stets durchführbar ist, muss dieser Zahlbereich für die Division zur Menge […]

Zahlenfolge

Eine ->Folge von reellen oder komplexen Zahlen  heißt eine Zahlenfolge. Beispiele:

Zahlengerade

Die Zahlengerade dient zur Veranschaulichung von reellen Zahlbereichen. Werden nur positive Zahlen betrachtet, so verwendet man den ->Zahlenstrahl.

Zahlenstrahl

Der Zahlenstrahl dient zur Veranschaulichung positiver Zahlen, vornehmlich natürlicher Zahlen oder positiver Brüche.

Zahlentheorie

Teilgebiet der Mathematik, das sich mit den Eigenschaften natürlicher Zahlen beschäftigt: Teilbarkeit, Lösung diophantischer Gleichungen, Verteilung der Primzahlen.

Zähler

Der “Zähler“ ist die Zahl oberhalb des Bruchstriches. Er gibt an, wie viele gleich große Teile von einem Ganzen genommen werden sollen.

Zehnerpotenz

Zehnerpotenzen sind besondere Vielfache von 10. Man erhält sie, wenn man 10 mit sich selbst multipliziert (potenziert):

Zenti-Vorsilbe

Die Vorsilbe Zenti- bedeutet soviel wie Hunderster Teil.

Zentiliter

Zentiliter ist eine Volumenbezeichnung: 100 Zentiliter sind 1 l = 1 000 cm³

Zentillion

1 Zentillion =

Zentimeter

Zentimeter ist eine Längeneinheit: 100 Zentimeter (cm) = 1 Meter (m)

Zentner

1 Zentner = 50 Kilogramm (kg)

Zentralprojektion

Wird eine Ebene B von einem Zentrum O auf eine zweite Ebene B’ projiziert, so spricht man von einer Zentralprojektion. Bei einer Zentralprojektion gehen die Verbindungen entsprechender Punkte stets durch das Zentrum O.

zentralsymmetrische Funktion

siehe ->ungerade Funktion

Zepto-Vorsilbe

1 Zepto =

Zetta-Vorsilbe

1 Zetta =

Ziffer

Die Ziffern des Dezimalsystems sind 0,1,2,3,4,5,6,7,8 und 9. Eine Zahl kann aus einer oder mehreren Ziffern bestehen. Die Stelle der Ziffer innerhalb der Zahl bestimmt ihren Wert. Beispiele: 367 hat die Ziffern 3,6 und 7 54 422 hat die Ziffern 5,4 und 2

Zuordnung (proportional)

siehe ->Dreisatz (proportional)

Zuordnung (umgekehrt proportional)

siehe ->Dreisatz (anti-proportional)

Zuordnung-umgekehrt proportional

siehe Dreisatz (proportional)siehe Dreisatz (anti-proportional)

zusammengesetzte Zahl

Eine Zahl, die sich als Produkt anderer natürlicher Zahlen darstellen lässt. Nicht zusammengesetzt sind nur die Primzahlen.

Zwanzigflach

Siehe ->Ikosaeder

Zweisatz-umgekehrt proportional

Der umgekehrt proportionale Zweisatz ist eine Vereinfachung des entsprechenden Dreisatzes, allerdings ohne Zwischenschritt. Das Ergebnis ist im zweiten Schritt unmittelbar anzugehen. Beispiel: Der Hafer reicht bei 12 Pferden genau 24 Tage, Wie lange reicht er Hafer bei 4 Pferden? Antwort: umgekehrt proportional je weniger Pferde, deso länger reicht der Hafer, also Für 4 Pferde reicht […]

zweiwertige Logik

Die zweiwertige Logik kennt nur die Werte w (wahr) und f (falsch) im Gegensatz zur drei (oder höher)wertigen Logik.

Zwischenwert

Unter einem Zwischenwert der Elemente a und b, a

Zwischenwertsatz

Der Zwischenwertsatz (nach Bolzano) besagt, dass eine stetige Funktion in einem abgeschlossenen Intervall [a,b] alle Funktionswerte zwischen f(a) und f(b) annimmt. Daraus folgt insbesondere: ist f(a)0, so gibt es zwischen f(a) und f(b) mindestens eine Nullstelle.

Zwölfersystem

Das Zwölfersystem zur Darstellung der Zahlen ist ein Stellenwertsystem. Es besitzt zwölf Ziffern (z.B. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,z,e) In unserer Zeitrechnung haben wir noch Reste des Zwölfersystems, genauso der Begriff “ein Dutzend”. 

Zwölfflach

siehe ->Dodekaeder

zyklische Gruppe

Eine zyklische Gruppe ist eine Gruppe, deren Elemente sich als Vielfache (oder Potenzen) eines Elementes darstellen lassen. Es gibt (bis auf Isomorphie) nur eine unendliche zyklische Gruppe: die Menge  der ganzen Zahlen mit der Addition.