Riemann, Bernhard

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Name: Bernhard Riemann

Geboren: 1826 in Breselenz (Niedersachsen)

Gestorben: 1866 in Selasca am Lago Maggiore (Italien)

Lehr-/Forschungsgebiete: Analytische Zahlentheorie, Topologie, Riemannsche Geometrie, algebraische Geometrie, mathematische Physik, Differentialgeometrie, Funktionentheorie

Bernhard Riemann war ein deutscher Mathematiker des 19. Jahrhunderts. Seine Arbeiten auf den Gebieten Funktionentheorie, Geometrie, Topologie und Algebra waren von bahnbrechender Bedeutung für die Entwicklung der Mathematik und der Naturwissenschaften. Die von ihm begründete Riemannsche Geometrie ebnete den Weg zu Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie. Die von ihm aufgestellte Riemannsche Vermutung, dass alle nichttrivialen Nullstellen der riemannschen Zetafunktion den Realteil ½ aufweisen gilt als eines der bedeutendsten ungelösten Probleme der Mathematik.

Leben

Georg Friedrich Bernhard Riemann wurde 1826 in Breselenz bei Dannenberg im heutigen Niedersachsen geboren. Bernhard Riemann war das zweite von sechs Kindern einer lutherischen Pastorenfamilie in bescheidenen Verhältnissen. Zunächst unterrichtete ihn sein Vater zu Hause, bis er ab 1840 bei seiner Großmutter in Hannover lebte und dort das Gymnasium besuchte. Als seine Großmutter starb wechselte er ans Gymnasium in Lüneburg. Seine außergewöhnlichen mathematischen Fähigkeiten traten früh zu Tage. Legendres Zahlentheorie, ein schwieriges Werk von fast 900 Seiten, das ihm der Schulrektor geliehen hatte, soll er in weniger als einer Woche gelesen und verstanden haben. Weniger leicht fiel Riemann der Umgang mit Menschen: er soll sehr schüchtern und ängstlich gewesen sein. Von 1846 bis 1851 studierte Riemann in Göttingen und Berlin, zunächst wie der Vater Theologie, wechselte dann aber zur Mathematik und hörte Vorlesungen bei Professoren wie Listing, C.F. Gauß, Dirichlet und Jacobi. Seine Abschlussarbeit schrieb er über Funktionentheorie. Nach einer Assistenzstelle bei dem Physiker Wilhelm Eduard Weber und der Habilitation 1854 wurde er außerordentlicher Professor. 1859 übernahm er den Göttinger Lehrstuhl Dirichlets als ordentlicher Professor. Drei Jahre später heiratete er und hatte eine Tochter. Bei seiner dritten Italienreise 1866 erlag er im Alter von 39 Jahren in Selasca am Lago Maggiore einer Tuberkulose.

Die Riemannsche Geometrie

Riemanns Arbeiten waren von bahnbrechender Bedeutung für die Mathematik und Naturwissenschaften. Die von ihm begründete Riemannsche Geometrie kann als Wegbereiter von Einsteins Relativitätstheorie gesehen werden. Bei dieser Geometrie handelt es sich um eine Erweiterung der Differentialgeometrie auf beliebig viele Dimensionen, wobei die Riemannsche Metrik, der Riemannsche Krümmungstensor und die Riemannschen Mannigfaltigkeiten wichtige Konzepte sind.

Die Riemannsche Vermutung

Neben bedeutenden weiteren Beiträgen auf verschiedenen Gebieten der Mathematik ist die Riemannsche Vermutung besonders berühmt. Riemann erwähnte sie in einer Arbeit über analytische Zahlentheorie. Sie gilt als eines der bedeutendsten ungelösten Probleme der Mathematik. Ist sie wahr, so gilt, dass alle nichttrivialen Nullstellen der riemannschen Zetafunktion den Realteil ½ aufweisen.

 

Bildquelle: Wikipedia