Weierstraß, Karl

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Name: Karl Weierstraß

Geboren: 1815 in Ostenfelde (Münsterland)

Gestorben: 1897 in Berlin

Lehr-/Forschungsgebiete: Analysis, Funktionentheorie, Variationsrechnung, Theorie elliptischer Funktionen, Differentialgeometrie

Karl Weierstraß war ein deutscher Mathematiker des 19. Jahrhunderts. Seine größte wissenschaftliche Leistung liegt in der Entwicklung einer logisch fundierten und streng definierten Analysis. Dank dieser formalen Strenge konnte Weierstraß für viele Aussagen fundierte Beweise finden und leistete Beiträge zur Funktionentheorie, zur Theorie elliptischer Funktionen, zur Differentialgeometrie und zur Variationsrechnung. Eine Reihe von Resultaten aus diesen Gebieten ist nach ihm benannt. Dazu zählt auch die Weierstraßfunktion, die überall stetig aber nirgends differenzierbar ist.

Leben

Karl Theodor Wilhelm Weierstraß wurde 1815 in Ostenfelde bei Ennigerloh im Münsterland geboren. Seine Mutter starb, als er 12 Jahre alt war. Nach dem Gymnasiumsbesuch in Paderborn nahm er auf Wunsch des Vaters, der selbst Beamter war, ein verwaltungswissenschaftliches Studium an der Universität Bonn auf. Dem Studium allerdings schenkte er nicht viel Aufmerksamkeit, denn sein eigentliches Interesse galt schon seit der Schulzeit der Mathematik. So kam es, dass er die Universität Bonn ohne Abschluss verließ. Stattdessen studierte er nun, was mehr seinen Neigungen entsprach, zwei Jahre Mathematik und Physik an der Universität Münster. Danach arbeitete als Lehrer an verschiedenen Gymnasium. Nebenbei beschäftigte er sich mit Mathematik und entwickelte seine Theorie der Abelschen Funktionen. Ab 1850 begann sich seine Gesundheit zu verschlechtern. Nach der Publikation seiner Theorie in Crelles Journal 1854 begann seine akademische Karriere. Die Universität Königsberg verlieh ihm die Ehrendoktorwürde und er wurde Professor in Berlin, zunächst am Königlichen Gewerbeinstitut, dann an der Berliner Universität. Er entwickelte eine innige Beziehung zur russischen Mathematikerin Sofja Kowalewskaja, die er von 1870 bis 1874 privat unterrichtete. Mit zunehmendem Alter verschlechterte sich seine Gesundheit. Die letzten drei Jahre seines Lebens verbrachte er im Rollstuhl. 1897 starb er an einer Lungenentzündung in Berlin. 

Beiträge zur Mathematik

Weierstraß' wichtigste Leistung für die Mathematik war die Entwicklung einer logisch fundierten und streng definierten Analysis. Dank dieser formalen Strenge konnte Weierstraß für zahlreiche Aussagen fundierte Beweise finden und leistete Beiträge zur Funktionentheorie, zur Theorie elliptischer Funktionen, zur Differentialgeometrie und zur Variationsrechnung. Beispiele hierfür sind der Satz von Bolzano-Weierstraß, der Approximationssatz von Weierstraß, der Satz von Weierstraß-Casorati, der weierstraßsche Produktsatz und der weierstraßsche Konvergenzsatz. Bestimmte elliptische Funktionen bezeichnet man nach Weierstraß als Weierstraßsche ℘-Funktionen.

Nach Bernard Bolzano (und Bernhard Riemann) fand Weierstraß eine Funktion, die überall stetig, aber nirgends differenzierbar ist. Sie wird Weierstraß-Funktion genannt.

WeierstrassFunction.svg  Weierstraß, Karl

 

Bildquelle: Wikipedia