Rechenregeln für Wurzelausdrücke

Interaktive Mathebücher zum Üben & Testen

Die interaktiven Mathebücher von bettermaks gibt es für die Klassenstufen 4 bis 10. bettermarks bietet über 100.000 Aufgaben mit ausführlichen Erklärungen und Lösungswegen.

Kostenlos registrieren Einloggen

Für \($a \in\mathbb{R}, a \ge 0$\) und \($n\in\mathbb{N}, n\ge 2$\) wird definiert

\($\sqrt[n]{a} = x, \quad\mbox{wobei}\quad x\ge 0~,~~ x^n = a$\)
 

Für \($a, b \in\mathbb{R}, a,b \ge 0$\) und \($n, m\in\mathbb{N}, n,m\ge 2$\) gilt

\($\sqrt[n]{a}\cdot\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{ab}$\)

\($\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}\quad(\mbox{falls}~ b\ne 0)$\)

\($\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[m]{\sqrt[n]{a}} = \sqrt[nm]{a}$\)

\($\sqrt[n]{a^m} = \left(\sqrt[n]{a}\right)^m$\)