Bruchrechnung

  1. Brüche als Diagramme und am Zahlenstrahl darstellen
  2. Kürzen und Erweitern von Brüchen, sowie Bilden des Hauptnenners
  3. Brüche vergleichen und der Größe nach sortieren
  4. Schrittweises Lösen von Additions-, Subtraktions-, Multiplikations- und Divisionsaufgaben
  5. Brüche und Prozente
  6. Brüche als Anteile von Größen

Addition von Brüchen

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Brüche addierst. Einige Brüche musst du vor dem Addieren umwandeln oder kürzen, oft musst du auch deren Hauptnenner bilden. Addition gleichnamiger Brüche Addition gleichnamiger Brüche mit Umwandeln Addition ungleichnamiger Brüche Addition einer ganzen Zahl und eines Bruchs Addition einer gemischten Zahl und eines Bruchs Addition zweier gemischter Zahlen […]

Anschauliche Addition und Subtraktion von Brüchen

Hier erfährst du, wie du Brüche addieren und subtrahieren kannst. Addition gleichnamiger Brüche Subtraktion gleichnamiger Brüche Addition ungleichnamiger Brüche Subtraktion ungleichnamiger Brüche Addition gleichnamiger Brüche Gleichnamige Brüche addierst du, indem du nur die Zähler addierst. Der Nenner bleibt unverändert. Rechne aus: 3 5 + 1 5 Addieren Du addierst nur die Zähler: 3 + 1 […]

Anteile von Größen

Berechnen von Anteilen Berechnen von Anteilen Den Bruchteil eines Ganzen kannst du berechnen, indem du in eine kleinere Einheit umrechnest. 1 5 km = 200 m 1 km = 1000 m   Also ist 1 5 km der fünfte Teil von 1000 m und   1000 : 5 = 200 . 2 3 h = […]

Anwendungen zur Addition und Subtraktion von Brüchen

Textaufgaben lösen mit System Textaufgaben lösen mit System Textaufgaben lassen sich leichter lösen, wenn du Schritt für Schritt vorgehst und einem festen Plan folgst. So könntest du vorgehen:   Du liest die Aufgabe und fragst dich anschließend:   Ben geht für seinen Großvater einkaufen. Er kauft 3 1 2 kg äpfel, 2 1 4 kg […]

Anwendungen zur Multiplikation und Division von Brüchen

Textaufgaben lösen mit System Textaufgaben lösen mit System Textaufgaben lassen sich leichter lösen, wenn du Schritt für Schritt vorgehst und einem festen Plan folgst. So könntest du vorgehen. Du liest die Aufgabe und fragst dich anschließend:   Eine Kelterei presst Apfelsaft. Von insgesamt 95 l Apfelsaft werden 46 Flaschen zu je 3 4 l abgefüllt. […]

Brüche am Zahlenstrahl

Hier erfährst du, wie du Brüche am Zahlenstrahl darstellen und vergleichen kannst. Brüche am Zahlenstrahl Echte Brüche am Zahlenstrahl eintragen Gemischte Zahlen am Zahlenstrahl eintragen Brüche am Zahlenstrahl vergleichen Brüche am Zahlenstrahl Du kannst jeden Bruch einem Punkt auf dem Zahlenstrahl zuordnen.   Verschiedene Brüche, die denselben Wert haben, stellen denselben Punkt auf dem Zahlenstrahl […]

Brüche und Prozente

Hier erfährst du, wie du Brüche in Prozente und Prozente in Brüche umwandeln kannst. Brüche und Prozente Prozente aus einer Grafik ablesen Prozentangaben in Brüche umwandeln Brüche in Prozentangaben umwandeln Prozentangaben schätzen Brüche und Prozente Prozent bedeutet „von 100“ und wird mit dem Zeichen % ausgedrückt. Prozente sind eine andere Schreibweise für Brüche mit dem […]

Brüche von Ganzen subtrahieren

Hier erfährst du, wie du natürliche Zahlen in Brüche zerlegen kannst. Zerlegen einer natürlichen Zahl Zerlegen einer natürlichen Zahl in der Subtraktion Zerlegen einer natürlichen Zahl Das Zerlegen einer natürlichen Zahl in Bruchteile benötigst du, wenn ein Bruch von einer natürlichen Zahl subtrahiert werden soll. Ein Ganzes lässt sich in 2 3 und 1 3 […]

Bruchrechnung mit Klammern

Hier erfährst du, wie du eine Rechnung mit Brüchen und Klammern durchführen kannst. Bruchrechnen mit Klammern Bruchrechnen mit Klammern In der Bruchrechnung gelten die gleichen Rechenregeln wie bei natürlichen Zahlen.   1) Aufgaben in Klammern berechnest du zuerst.   2) Punkt- vor Strichrechnung.   3) Du rechnest von links nach rechts. Rechne aus: 1 15 […]

Darstellung von Brüchen

Was ist ein Bruch? Darstellung von Brüchen als Anteile von Figuren Was ist ein Bruch? Ein Bruch gibt einen Bruchteil von einem Ganzen an. Jeder Bruch besteht aus Zähler und Nenner , die durch einen Bruchstrich voneinander getrennt werden.     Der Nenner gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze zerlegt wurde. […]

Division von Brüchen

Hier erfährst du, wie du durch Brüche dividierst. Dazu benötigst du den Kehrwert. Dividieren von Brüchen Dividieren und Kürzen innerhalb der Brüche Dividieren und Kürzen zwischen den Brüchen Dividieren eines Bruchs durch eine natürliche Zahl Dividieren einer natürlichen Zahl durch einen Bruch Dividieren von gemischten Zahlen Dividieren von Brüchen Zum Divideren eines Bruchs benötigst du […]

Erste Anwendungen von Brüchen

Brüche und Prozente Textaufgaben lösen mit System Brüche und Prozente Prozent ist das lateinische Wort für „ von Hundert “ . Hast du einen Bruchteil als Bruch gegeben und willst ihn in Prozent umwandeln, erweiterst oder kürzt du also den Bruch auf Hundertstel . Der Zähler entspricht dann dem Prozentsatz . 2 5 = 40 […]

Erweitern von Brüchen

Hier erfährst du, wie du einen Bruch erweitern kannst.   Erweitern bedeutet, dass Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multipliziert werden, der Bruch aber gleich bleibt. Erweitern eines Bruchs Erweiterungszahl Erweitern eines Bruchs Du kannst einen Bruch erweitern, indem du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst.   Beim Erweitern bleibt der vom […]

Größenvergleich von Brüchen

Hier erfährst du, wie du Brüche miteinander vergleichen kannst. Vergleich von gleichnamigen Brüchen Vergleich von zählergleichen Brüchen Vergleich von ungleichnamigen Brüchen Vergleich von gemischten Zahlen Vergleich von gleichnamigen Brüchen Am einfachsten lassen sich Brüche vergleichen, wenn sie gleichnamig sind. Der größere Zähler gibt dann den größeren Bruch an. Vergleiche 2 3 und 1 3 ( […]

Hauptnenner

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du den Hauptnenner von zwei oder mehr Brüchen bildest. Den Hauptnenner mehrerer Brüche ermitteln Den Hauptnenner mehrerer Brüche ermitteln Der Hauptnenner ist der durch Erweitern von zwei oder mehr ungleichnamigen Brüchen entstehende kleinste gemeinsamer Nenner. Der Hauptnenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner. Erweitere 1 2 und […]

Kopfrechnen: Addition und Subtraktion von Brüchen

Hier erfährst du, wie du Brüche im Kopf addieren oder subtrahieren kannst. Brüche im Kopf addieren Brüche im Kopf subtrahieren Brüche im Kopf addieren Wenn du Brüche im Kopf addieren willst, musst du versuchen, alle Schritte im Kopf durchzuführen.   Dies sind mögliche Rechenschritte. überlege dir, welche der Rechenschritte für deine Rechnung wichtig sind.   […]

Kopfrechnen: Multiplikation und Division von Brüchen

Hier erfährst du, wie du Brüche im Kopf multiplizieren und dividieren kannst. Kopfrechnen in der Bruchrechnung: Multiplikation Kopfrechnen in der Bruchrechnung: Division Kopfrechnen in der Bruchrechnung: Multiplikation Wenn du Brüche im Kopf multiplizieren willst, musst du versuchen, alle Schritte im Kopf durchzuführen.   Dies sind mögliche Rechenschritte. überlege dir, welche der Rechenschritte für deine Rechnung […]

Kürzen und Erweitern von Brüchen

Hier findest du noch mal die wichtigsten Informationen zum Kürzen und Erweitern. Erweitern eines Bruchs Kürzen eines Bruchs Erweiterungszahl Kürzungszahl Kürzen mit dem größten gemeinsamen Teiler Auf den Hauptnenner erweitern Erweitern eines Bruchs Du kannst einen Bruch erweitern, indem du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst. Beim Erweitern bleibt der vom Bruch dargestellte […]

Kürzen von Brüchen

Hier erfährst du, wie du einen Bruch kürzen kannst. Kürzen bedeutet, dass Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert werden, der Bruch aber gleich bleibt. Kürzen eines Bruchs Kürzungszahl Kürzen mit dem größten gemeinsamen Teiler Kürzen mit der Primfaktorzerlegung Kürzen eines Bruchs Du kannst einen Bruch kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die […]

Multiplikation von Brüchen

Hier erfährst du, wie du mit Brüchen multiplizieren kannst. Multiplizieren von Brüchen Multiplizieren und Kürzen Multiplizieren einer natürlichen Zahl mit einem Bruch Multiplizieren gemischter Zahlen Multiplizieren von Brüchen Ein Bruch stellt einen Teil eines Ganzen dar. Wenn du zwei Brüche miteinander multiplizierst, dann unterteilst du den ersten Bruchteil in noch kleinere Teile. Brüche werden miteinander […]

Rechnen mit mehreren Brüchen

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du mehrere Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren kannst. Addition mehrerer Brüche Subtraktion mehrerer Brüche Multiplikation mehrerer Brüche Division von mehreren Brüchen Punkt- vor Strichrechnung in der Bruchrechnung Addition mehrerer Brüche Das Addieren von mehr als zwei Brüchen unterscheidet sich nicht vom Addieren zweier Brüche.Bei gemischten Zahlen kannst du […]

Rechnen mit negativen Brüchen

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du negative Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren kannst. Positive und negative Brüche Negative Brüche addieren oder subtrahieren Negative Brüche multiplizieren oder dividieren Rechnen mit mehreren (negativen) Brüchen Positive und negative Brüche Du kennst bereits die ganzen Zahlen ( ℤ ). Sie lassen sich auf der Zahlengerade darstellen:   […]

Subtraktion von Brüchen

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Brüche subtrahierst. Häufig musst du zuvor deren Hauptnenner bilden. Subtraktion gleichnamiger Brüche Subtraktion gleichnamiger Brüche mit Kürzen Subtraktion ungleichnamiger Brüche Subtraktion eines Bruchs von einer ganzen Zahl Subtraktion eines Bruchs von einer gemischten Zahl Subtraktion von gemischten Zahlen Subtraktion gleichnamiger Brüche Bei gleichnamigen Brüchen subtrahierst du nur die […]

Umwandeln von Brüchen

Hier erfährst du, wie du unechte Brüche in gemischte oder natürliche Zahlen und wie du gemischte und natürliche Zahlen in Brüche umwandeln kannst. Umwandeln einer natürlichen Zahl in einen unechten Bruch Umwandeln einer gemischten Zahl in einen unechten Bruch Umwandeln eines unechten Bruchs in eine natürliche Zahl Umwandeln eines unechten Bruchs in eine gemischte Zahl […]