Daten und Zufall

Diagramme erstellen und auswerten

In dieser Erklärung erfährst du, wie du Daten in Diagrammen abbilden kannst, wie du im Diagramm abliest und wie du eines erstellst. Außerdem werden dir verschiedene Diagrammtypen sowie ihre Vor- und Nachteile vorgestellt. Verwendung von Diagrammen Kurvendiagramm Säulen- und Balkendiagramm Weitere Diagrammtypen Median und Mittelwert Verwendung von Diagrammen Um verschiedene Daten übersichtlicher als in einem […]

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Hier lernst du die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung wie Zufallsexperiment, Ergebnis und Ereignis kennen. Außerdem erfährst du hier, wie du mögliche Ergebnisse von Zufallsexperimenten mit Hilfe von Baumdiagrammen darstellen kannst. Erkennen von Zufallsexperimenten Ergebnis – Ereignis – Ergebnismenge Sichere und unmögliche Ereignisse sowie Gegenereignisse Mehrstufige Zufallsexperimente und Baumdiagramme Erkennen von Zufallsexperimenten Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang, […]

Häufigkeit

Hier erfährst du, wie du einfache Aufgaben zur Kombinatorik löst und wie du mit Hilfe von Häufigkeiten Gewinnchancen abschätzen kannst. Abzählen von Möglichkeiten Häufigkeiten und Gewinnchancen Abzählen von Möglichkeiten In der Kombinatorik geht es oft darum, herauszufinden, wie viele Möglichkeiten es für bestimmte Anordnungen gibt, z. B. beim Erstellen eines Zahlencodes oder beim Anordnen von […]

Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten und Rechenregeln

Hier erfährst du, wie du Wahrscheinlichkeiten in Zufallsexperimenten bestimmen kannst, was Laplace-Experimente sind und wie relative Häufigkeiten mit Wahrscheinlichkeiten zusammenhängen. Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeiten und Wahrscheinlichkeitsräume Allgemeine Regeln für Wahrscheinlichkeiten Laplace-Wahrscheinlichkeiten und daraus resultierende Regeln Relative Häufigkeiten Erwartungswerte Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeiten und Wahrscheinlichkeitsräume Zufallsexperimente werden zur mathematischen Beschreibung von Vorgängen verwendet, deren Ausgang nicht sicher vorhergesagt werden kann. […]

Manipulationen

Hier erfährst du, wie du Diagramme oder Piktogramme richtig liest und interpretierst und wie du Manipulationen in grafischen Darstellungen erkennst. Manipulative Darstellung von Diagrammen Manipulative Darstellung von Diagrammen Mit Diagrammen, Piktogrammen und Schaubildern kannst du Datenreihen anschaulich darstellen.   Aus diesen Darstellungen kannst du Zusammenhänge, Trends oder Schlussfolgerungen besser ableiten.   Allerdings kann durch eine […]

Mittelwert – Durchschnitt

Hier erfährst du, wie du den Mittelwert von zwei oder mehreren Zahlen oder Größen berechnest. Der Mittelwert von Zahlen änderung des Mittelwertes Der Mittelwert von Zahlen Den Mittelwert von zwei oder mehreren Zahlen berechnest du, indem du alle Zahlen addierst und die Summe durch die Anzahl der Zahlen dividierst.   Der Mittelwert wird auch Durchschnittswert […]

Mittelwert, Median, Modus

Hier erfährst du, was die Lageparameter Modus, Median und Mittelwert bedeuten, wie du sie bestimmst und welche Eigenschaften sie haben. Modus Median Mittelwert Modus, Median und Mittelwert im Vergleich Modus Der Modus (auch Modalwert genannt) einer Datenreihe ist das Merkmal bzw. der Wert mit der größten Häufigkeit.Es kann auch mehrere Modi geben, wenn zwei oder […]

Quartile und Boxplots

Hier erfährst du, was Quartile und Boxplots sind, wie du Quartile ermittelst und welche Rolle sie bei Boxplots spielen. Quartile Bestimmung der Quartile Boxplots Quartile Quartil ist lateinisch und heißt wörtlich übersetzt „ Viertelwert “ .   Quartile zerlegen eine sortierte Datenreihe von Beobachtungen in vier (annähernd) gleich große Abschnitte oder Klassen . Das erste […]

Zufallsexperimente und Baumdiagramme

Hier erfährst du, wie man mit Hilfe von Baumdiagrammen die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen mehrstufiger Zufallsexperimente berechnen kann. Erweiterung von Baumdiagrammen zu Wahrscheinlichkeitsbäumen Die Summenregel für Zweige Die Produktregel für Pfade Ereigniswahrscheinlichkeiten mit Wahrscheinlichkeitsbäumen berechnen Erweiterung von Baumdiagrammen zu Wahrscheinlichkeitsbäumen Baumdiagramme können durch eine kleine Erweiterung sehr geschickt zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen mehrstufiger Zufallsexperimente […]