Gleichungen erkennen und aufstellen

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Hier erfährst du, wie du aus Grafiken und Texten mathematische Gleichungen aufstellen kannst.

Was ist eine Gleichung?

Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, die durch ein Gleichheitszeichen miteinander verbunden sind.
2 x - 1 = 3
2 x + 1 = 2 x + 2
x = 3
Das ist die einfachste Form einer Gleichung.
3 + 5 = 2 * 4 , denn 8 = 8

Gleichungen mit einer Variablen am Waagemodell

Gleichungen kannst du mit Hilfe eines Waagemodells darstellen. Die beiden Waagschalen symbolisieren dabei die beiden Seiten der Gleichung.
kem LGuU LGuULGErkAuf 1 Gleichungen erkennen und aufstellen
kem LGuU LGuULGErkAuf 2 Gleichungen erkennen und aufstellen

Addition und Subtraktion mit einer Variablen am Zahlenstrahl

Auch am Zahlenstrahl kannst du Gleichungen darstellen.
 
Addition und Subtraktion stellst du durch einen Pfeil dar. An diesem Pfeil steht der Term, den du addieren oder subtrahieren willst.
 
Zeigt der Pfeil nach rechts, wird der Term addiert.
 
Zeigt der Pfeil nach links, wird der Term subtrahiert.
 
Die Pfeilspitze zeigt dann auf das Ergebnis, das auf der rechten Seite der Gleichung steht.
kem LGuU LGuULGErkAuf 3 Gleichungen erkennen und aufstellen
kem LGuU LGuULGErkAuf 4 Gleichungen erkennen und aufstellen

Multiplikation mit einer Variablen am Zahlenstrahl

Multiplikationen mit ganzen Zahlen kannst du auf dem Zahlenstrahl durch wiederholte Addition (oder Subtraktion) darstellen.
kem LGuU LGuULGErkAuf 5 Gleichungen erkennen und aufstellen

Gleichungen mit einer Variablen in Textaufgaben

Viele Textaufgaben kannst du lösen, wenn du zum Sachverhalt eine passende Gleichung findest. Dafür ist es wichtig, dass du typische Formulierungen in Terme übersetzt .
 
kem LGuU LGuULGErkAuf 6 Gleichungen erkennen und aufstellen
 
summieren , vermehren , hinzufügen , zusammen , ist älter ,…
 
kem LGuU LGuULGErkAuf 7 Gleichungen erkennen und aufstellen
 
vermindern , abziehen , ist jünger ,…
 
kem LGuU LGuULGErkAuf 8 Gleichungen erkennen und aufstellen
 
dreimal so viel , das Vierfache , ist doppelt so alt ,…
 
kem LGuU LGuULGErkAuf 9 Gleichungen erkennen und aufstellen
 
halb so viel , der dritte Teil , ist halb so alt ,…
 
Beim Lösen der Textaufgaben gehst du dann schrittweise vor.
André ist 26 Jahre jünger als sein Vater. Zusammen sind sie 60 Jahre alt. Wie alt sind beide?
 
kem LGuU LGuULGErkAuf 10 Gleichungen erkennen und aufstellen