Größen und Dezimalzahlen

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In diesen Erklärungen erfährst du, wie du eine Größe in verschiedene Maßeinheiten umwandelst.

Größen und ihre Einheiten

Bestimmte Eigenschaften von Menschen, Tieren und Gegenständen lassen sich messen. Diese messbaren Eigenschaften nennt man Größen. Das Wort „Größe“ wird in der Mathematik anders benutzt als im Alltag. Im Alltag wird die Größe beispielsweise für die Länge einer Person gebraucht, in der Mathematik wird die Größe allgemeiner auch für das Gewicht, die Länge, die Fläche,… eines Lebewesens oder von Gegenständen, Räumen usw. genutzt.
 
Größen haben verschiedene Maßeinheiten oder kurz Einheiten, die als Vergleichsgrößen dienen. Beispiele für Einheiten sind z.B. m² für Flächenmaße, cm³ für Volumenmaße, km für Längenmaße, …
 
Für das Maß einer Größe gibt es oft verschiedene Maßeinheiten. Diese brauchst du, damit du einfacher rechnen kannst. Beispielweise würdest du das Gewicht eines Elefanten doch nicht in Milligramm angeben wollen, sondern in Kilogramm oder Tonnen, oder die Größe eines Babys nicht in Kilometern, sondern in Zentimetern.
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Umwandeln von Längeneinheiten

Die Grundeinheit für das Längenmaß ist der Meter.
 
Die Umrechnungszahlen für Millimeter (mm), Zentimeter (cm), Dezimeter (dm) und Meter (m) sind immer 10 ,während die Umrechnungszahl für Kilometer 1,000 ist.
 
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Wenn du in die nächstkleinere Einheit (z.B. von m in dm) umrechnen willst, dann multiplizierst du die Maßzahl mit 10 bzw. mit 1000 und wenn du in die nächstgrößere Einheit (z.B. von mm in cm) umrechnen willst, dann dividierst du die Maßzahl durch 10 bzw. 1000.
 
Umrechnen in die nächstkleinere Einheit
Wandle 6.5 m in Dezimeter um.
Einheit umwandeln
6.5 m = 6.5 * 10 dm = 65 dm
 
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Du verschiebst das Komma bei der Multiplikation mit 10 um eine Stelle nach rechts.
6.5 m = 65 dm
Umrechnen in die nächstgrößere Einheit
Wandle 12 mm in Zentimeter um.
Einheit umwandeln
12 mm = 12 / 10 cm = 1.2 cm
 
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Du verschiebst das Komma bei der Division durch 10 um eine Stelle nach links.
12 mm = 1.2 cm
Wenn du in eine kleinere Einheit umrechnen möchtest, die nicht die nächstkleinere Einheit ist, so musst die Umrechnung immer Schritt für Schritt über die jeweils nächstkleinere Einheit durchführen und mit den Umrechnungszahlen (10 oder 1000) für jeden Schritt multiplizieren.
 
Wenn du in eine größere Einheit umrechnen möchtest, die nicht die nächstgrößere Einheit ist, so musst die Umrechnung immer Schritt für Schritt über die jeweils nächstgrößere Einheit durchführen und durch die Umrechnungszahlen (10 oder 1000) für jeden Schritt dividieren.
 
Umrechnen in eine kleinere Einheit
Wandle 3.4 m in Zentimeter um.
Einheit umwandeln
3.4 m = 3.4 * 10 * 10 cm = 3.4 * 100 cm = 340 cm
 
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Du verschiebst das Komma bei der Multiplikation mit 100 um zwei Stellen nach rechts.
3.4 m = 340 cm
Umrechnen in eine größere Einheit
Wandle 12.45 mm in Dezimeter um.
Einheit umwandeln
12.45 mm = 12.45 / 10 / 10 dm = 3.4 / 100 dm = 0.1245 dm
 
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Du verschiebst das Komma bei der Division durch 100 um zwei Stellen nach links.
12.45 mm = 0.1245 dm

Umwandeln von Flächeneinheiten

Die Grundeinheit für das Flächenmaß ist der Quadratmeter.
 
Die Umrechnungszahlen für Quadratmillimeter (mm²), Quadratzentimeter (cm²), Quadratdezimeter (dm²), Quadratmeter (m²), Ar (a), Hektar (ha) und Quadratkilometer (km²) sind immer 100 .
 
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Wenn du in die nächstkleinere Einheit (z.B. von m² in dm²) umrechnest, dann multiplizierst du die Maßzahl mit der Umrechnungszahl 100 und wenn du in die nächstgrößere Einheit (z.B. von mm² in cm²) umrechnest, dann dividierst du die Maßzahl durch die Umrechnungszahl 100.
 
Umrechnen in die nächstkleinere Einheit
Wandle 6.5 m 2 in Quadratdezimeter um.
Einheit umwandeln
6.5 = 6.5 * 100 dm² = 650 dm²
 
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Du verschiebst das Komma bei der Multiplikation mit 100 um zwei Stellen nach rechts.
6.5 = 650 dm²
Umrechnen in die nächstgrößere Einheit
Wandle 12 mm 2 in Quadratzentimeter um.
Einheit umwandeln
12 mm² = 12 / 100 cm² = 0.12 cm²
 
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Du verschiebst das Komma bei der Division durch 100 um zwei Stellen nach links.
12 mm² = 0.12 cm²
Wenn du in eine kleinere Einheit umrechnen möchtest, die nicht die nächstkleinere Einheit ist, so musst du die Umrechnung immer Schritt für Schritt über die jeweils nächstkleinere Einheit durchführen und mit der Umrechnungszahl 100 für jeden Schritt multiplizieren.
 
Wenn du in eine größere Einheit umrechnen möchtest, die nicht die nächstgrößere Einheit ist, so musst du die Umrechnung immer Schritt für Schritt über die jeweils nächstgrößere Einheit durchführen und durch die Umrechnungszahl 100 für jeden Schritt dividieren.
 
Umrechnen in eine kleinere Einheit
Wandle 6.5 m 2 in Quadratzentimeter um.
Einheit umwandeln
6.5 = 6.5 * 10000 cm² = 65000 cm²
 
kem DZ DZGruAnwGr 10 Größen und Dezimalzahlen
 
Du verschiebst das Komma bei der Multiplikation mit 10000 um vier Stellen nach rechts.
6.5 = 65000 cm²
Umrechnen in eine größere Einheit
Wandle 12 mm 2 in Quadratdezimeter um.
Einheit umwandeln
12 mm² = 12 / 10000 dm² = 0.0012 dm²
 
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Du verschiebst das Komma bei der Division durch 10000 um vier Stellen nach links.
12 mm² = 0.0012 dm²

Umwandeln von Gewichtseinheiten

Die Einheit für das Gewichtsmaß ist das Gramm.
 
Die Umrechnungszahlen für Milligramm (mg), Gramm (g), Kilogramm (kg) und Tonne (t) sind immer 1,000 .
 
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Wenn du in die nächstkleinere Einheit (z.B. von kg in g) umrechnen willst, dann multiplizierst du die Maßzahl mit 1000 und wenn du in die nächstgrößere Einheit (z.B. von mg in g) umrechnen willst, dann dividierst du die Maßzahl durch 1000.
 
Umrechnen in die nächstkleinere Einheit
Wandle 6.5 kg in Gramm um.
Einheit umwandeln
6.5 kg = 6.5 * 1000 g = 6500 g
 
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Du verschiebst das Komma bei der Multiplikation mit 1000 um drei Stellen nach rechts.
6.5 kg = 6500 g
Umrechnen in die nächstgrößere Einheit
Wandle 12 mg in Gramm um.
Einheit umwandeln
12 mg = 12 / 1000 g = 0.012 g
 
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Du verschiebst das Komma bei der Division durch 1000 um drei Stellen nach links.
12 mg = 0.012 g
Umrechnen in eine kleinere Einheit
Wandle 8.5 t in Gramm um.
Einheit umwandeln
8.5 t = 8.5 * 1000,000 g = 8500,000 g
 
kem DZ DZGruAnwGr 15 Größen und Dezimalzahlen
 
Du verschiebst das Komma bei der Multiplikation mit 1000000 um sechs Stellen nach rechts.
8.5 t = 8500,000 g
Umrechnen in eine größere Einheit
Wandle 170 mg in Kilogramm um.
Einheit umwandeln
170 mg = 170 / 1000,000 kg = 0.00017 kg
 
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Du verschiebst das Komma bei der Division durch 1000000 um sechs Stellen nach links.
170 mg = 0.00017 kg

Umwandeln von Geldeinheiten

Die Einheiten für Geld sind in Deutschland der Euro und der Cent.
 
Die Umrechnungszahlen für Euro und Cent sind immer 100 .
 
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Wenn du von Euro in Cent umrechnest, dann multiplizierst du die Maßzahl mit 100 und wenn du von Cent in Euro umrechnest, dann dividierst du die Maßzahl durch 100.
 
Umrechnen in Cent
Wandle 6.50 in Cent um.
Einheit umwandeln
6.50 = 6.5 * 100 ct = 650 ct
 
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Du verschiebst das Komma bei der Multiplikation mit 100 um zwei Stellen nach rechts.
6.50 = 650 ct
Umrechnen in Euro
Wandle 12 ct in Euro um.
Einheit umwandeln
12 ct = 12 / 100 = 0.12
 
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Du verschiebst das Komma bei der Division durch 100 um zwei Stellen nach links.
12 ct = 0.12
Achtung:
 
Ausnahmsweise wird die Endnull hinter dem Komma hier nicht weggelassen, da die zwei Nachkommastellen die Cent anzeigen! Statt 2.6 schreibst du 2.60 (gesprochen: 2 Euro Sechzig).

Gemischte Schreibweise bei Längen

Wenn du eine gemischte Schreibweise in eine Dezimalzahl umwandeln möchtest, dann musst du beachten, mit welcher Umrechnungszahl du normalerweise die Maßzahl multiplizieren oder durch welche Umrechnungszahl du die Maßzahl dividieren musst (z.B. ist die Umrechnungszahl von Meter in Kilometer 1000).
 
Die Nullen der Umrechnungszahl entsprechen der Anzahl der Stellen, die hinter dem Komma besetzt werden müssen. Wenn du für einen Stellenwert keine Ziffer einfügen kannst, dann setzt du eine Null ein.
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Gemischte Schreibweise bei Flächen

Wenn du eine gemischte Schreibweise in eine Dezimalzahl umwandeln möchtest, dann musst du beachten, mit welcher Umrechnungszahl du normalerweise die Maßzahl multiplizieren oder durch welche Umrechnungszahl du die Maßzahl dividieren musst (z.B. ist die Umrechnungszahl von Quadratmeter in Quadratdezimeter 100).
 
Die Nullen der Umrechnungszahl entsprechen der Anzahl der Stellen, die hinter dem Komma besetzt werden müssen. Wenn du für einen Stellenwert keine Ziffer einfügen kannst, dann setzt du eine Null ein.
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Gemischte Schreibweise bei Gewichten

Wenn du eine gemischte Schreibweise in eine Dezimalzahl umwandeln möchtest, dann musst du beachten, mit welcher Umrechnungszahl du normalerweise die Maßzahl multiplizieren oder durch welche Umrechnungszahl du die Maßzahl dividieren musst (z.B. ist die Umrechnungszahl von Tonne in Kilogramm 1000).
 
Die Nullen der Umrechnungszahl entsprechen der Anzahl der Stellen, die hinter dem Komma besetzt werden müssen. Wenn du für einen Stellenwert keine Ziffer einfügen kannst, dann setzt du eine Null ein.
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Gemischte Schreibweise bei Geld

Wenn du eine gemischte Schreibweise in eine Dezimalzahl umwandeln möchtest, dann musst du beachten, mit welcher Umrechnungszahl du normalerweise die Maßzahl multiplizieren oder durch welche Umrechnungszahl du die Maßzahl dividieren musst (z.B. ist die Umrechnungszahl von Euro in Cent 100).
 
Die Nullen der Umrechnungszahl entsprechen der Anzahl der Stellen, die hinter dem Komma besetzt werden müssen. Wenn du für einen Stellenwert keine Ziffer einfügen kannst, dann setzt du eine Null ein.
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