Multiplikation von Termen

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In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Terme miteinander multiplizieren und wie du Terme dividieren kannst.

Vervielfachen eines Terms

Einen Term zu vervielfachen, bedeutet, ihn mit einer Zahl zu multiplizieren.Bei Termen, die nur aus einer Variablen mit einem Koeffizienten bestehen, zum Beispiel 3x, wird nur der Koeffizient mit einer Zahl multipliziert .Da Variablen für Zahlenwerte stehen, gelten für das Rechnen mit ihnen die gleichen Rechengesetze wie für Zahlen, also beispielsweise das Kommutativ- und Assoziativgesetz der Multiplikation und der Addition.
Vervierfache den Term 3 x .
Multiplizieren
Vervierfachen bedeutet mit 4 multiplizieren.kem T TRMul 1 Multiplikation von Termen
4 * 3 x = 12 x
Rechne aus: 3 y * -2
Multiplizieren
kem T TRMul 2 Multiplikation von Termen
= -6 y

Variablen multiplizieren

Bei der Multiplikation zweier Variablen ergibt sich kein Ergebnis mit einem konkreten Zahlenwert. Die Variablen werden ohne Multiplikationszeichen nebeneinander geschrieben. Sind Variablen gleich, so kann das Produkt zu einer Potenz zusammengefasst werden.
Multipliziere x mit y . x * y
Vereinfachen
Bei der Multiplikation von Variablen werden im Ergebnis keine Multiplikationspunkte notiert. x * y = x y
= x y
Vereinfache x * a * z * w
Vereinfachen
Variablen werden nach der Multiplikation alphabetisch sortiert. Das ist erlaubt, denn es gilt das Kommutativgesetz der Multiplikation.
= a w x z
Vereinfache x * x
Vereinfachen
Gleiche Variablen werden bei der Multiplikation zu Potenzen zusammengefasst.Dabei gibt der Exponent (die Hochzahl) an, wie oft eine Variable als Faktor vorkommt.
= x 2
Vereinfache a * a * a
Vereinfachen
= a 3
Vereinfache a c * a 2 b * b
Vereinfachen
kem T TRMul 3 Multiplikation von Termen
= a 3 b 2 c

Terme miteinander multiplizieren

Terme multiplizierst du miteinander, indem du die Koeffizienten miteinander multiplizierst und die Variablen alphabetisch sortiert hinter das Ergebnis der Multiplikation schreibst.
Rechne aus: 2 b * 3 a
Multiplizieren
kem T TRMul 4 Multiplikation von Termen
= 6 a b
Vereinfache 3 x 2 * 5 x y
Multiplizieren
kem T TRMul 5 Multiplikation von Termen
= 15 x 3 y
Vereinfache 2 a c * 3 a 2 b * 4 b =
Vereinfachen
kem T TRMul 6 Multiplikation von Termen
= 24 a 2 b 2 c

Einen Term durch eine Zahl dividieren

Die Division eines Terms ist die Umkehrung der Multiplikation.Einen Term dividierst du durch eine Zahl (ungleich 0), indem du den Koeffizienten durch diese Zahl dividierst.
Dividiere 12 x 2 y durch 4. 12 x 2 y / 4
Dividieren
kem T TRMul 7 Multiplikation von Termen
= 3 x 2 y