Potenzgesetze für Potenzen mit gleicher Basis

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Multiplikation von Potenzen

Für natürliche Zahlen m und n und eine reelle Zahl agilt: a m * a n = a m + n
Du multiplizierst Potenzen mit gleicher Basis, indem duihre Exponenten addierst.
 
a m * a n = a * * a m-mal * a * * a n-mal = a * * a ( m + n )-mal = a m + n
kem T PGnExglB 1 Potenzgesetze für Potenzen mit gleicher Basis

Division von Potenzen

Für natürliche Zahlen m und n mit m gt n und eine reelle Zahl a 0 gilt: a m / a n = a m - n
Du dividierst Potenzen mit gleicher Basis, indem du ihre Exponenten voneinander subtrahierst.
 
a m / a n = a m a n = a * * a m-mal a * * a n-mal = a m - n
kem T PGnExglB 2 Potenzgesetze für Potenzen mit gleicher Basis

Potenzieren von Potenzen

Für natürliche Zahlen m und n und reelle Zahlen a gilt: a m n = a m * n
Du potenzierst Potenzen, indem du ihre Exponenten multiplizierst.
 
a m n = a m * * a m n-mal = a * * a m-mal * * a * * a m-mal n-mal = a m * n
kem T PGnExglB 3 Potenzgesetze für Potenzen mit gleicher Basis