Potenzgesetze für Potenzen mit negativem Exponenten

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Potenzgesetze

1. Für eine ganze Zahl n und eine reelle Zahl a 0 ist a - n = 1 a n .2. Für eine reelle Zahl a 0 ist a -1 = 1 a 3. Für eine ganze Zahl n und reelle Zahlen a und b, beide ungleich 0, ist a b - n = b a n .
4 -5 = 1 4 5
1 4 -5 = 4 5
x y -2 = y x 2
 
Die Potenzgesetze für Potenzen mit natürlichen Exponenten gelten auch für Potenzen mit ganzzahligen Exponenten.
4. Für ganze Zahlen m und n und eine reelle Zahl a 0 gilt: a m * a n = a m + n und a m / a n = a m - n
 
5. Für eine ganze Zahl n und reelle Zahlen a,b 0 gilt: a n * b n = a * b n und a n / b n = a / b n
 
6. Für ganze Zahlen m und n und eine reelle Zahl a 0 gilt: a m n = a m * n
9 5 * 9 -2 = 9 5 9 2 = 9 5 - 2 = 9 3
2 -4 * 5 -4 = 2 * 5 -4 = 10 -4
7 -4 3 = 7 -4 * 3 = 7 -12