Rationale Zahlen

Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du rationale Zahlen addierst und subtrahierst. Vorzeichen und Rechenzeichen Rationale Zahlen addieren Rationale Zahlen subtrahieren Rechenausdrücke mit rationalen Zahlen vereinfachen Rationale Zahlen geschickt addieren Vorzeichen und Rechenzeichen Eine rationale Zahl kann auch negativ sein. Um in Rechnungen Vor- und Rechenzeichen unterscheiden zu können, setzt man um die Zahl mit […]

Ganze Zahlen kennenlernen

In diesen Erklärungen erfährst du, wie die Menge der ganzen Zahlen aufgebaut ist und welche Eigenschaften die ganzen Zahlen besitzen. Die Menge der ganzen Zahlen Warum braucht man negative Zahlen? Negative Zahlen im Alltag Ganze Zahlen an der Zahlengeraden Betrag und Gegenzahl Die Menge der ganzen Zahlen Du kennst bereits die natürlichen Zahlen ( ℕ […]

Multiplikation und Division von rationalen Zahlen

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du rationale Zahlen multiplizierst und dividierst. Produkt als Summe darstellen Multiplikation an der Zahlengeraden Division von rationalen Zahlen Rechenregeln zur Multiplikation und Division von rationalen Zahlen Multiplikation und Division mit der Null Multiplikation und Division mit 1 und -1 Rationale Zahlen geschickt multiplizieren Produkt als Summe darstellen Die Multiplikation […]

Potenzen und rationale Zahlen

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du mit Potenzen rationaler Zahlen rechnest. Grundbegriffe zu den Potenzen Potenzen in ein Produkt umwandeln Potenzen mit Brüchen Vorzeichen von Potenzen Grundbegriffe zu den Potenzen Jede Potenz besteht aus einem Exponenten und einer Basis.     SprechweiseDu sprichst die Rechenoperation als „2 hoch 5“ aus. Wenn im Exponent eine […]

Rationale Zahlen im Koordinatensystem

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du mit einem Koordinatensystem umgehst, in dem auch negative Zahlen vorkommen. Das vollständige Koordinatensystem Die Quadranten des Koordinatensystems Ein Punkt im Koordinatensystem Einzeichnen eines Punkts Ablesen eines Punkts Geraden im Koordinatensystem Spiegeln von Punkten im Koordinatensystem Das vollständige Koordinatensystem Der Zahlenstrahl wird zu einer Zahlengerade erweitert, indem du negative […]

Rationale Zahlen kennenlernen

In diesen Erklärungen erfährst du, wie die Menge der rationalen Zahlen aufgebaut ist und welche Eigenschaften die rationalen Zahlen besitzen. Die Menge der rationalen Zahlen Rationale Zahlen an der Zahlengeraden Betrag und Gegenzahl Die Menge der rationalen Zahlen Du kennst bereits die ganzen Zahlen ( ℤ ). Sie lassen sich auf der Zahlengeraden darstellen:   […]

Rationale Zahlen ordnen und vergleichen

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du rationalen Zahlen ordnen und vergleichen kannst. Rationale Zahlen vergleichen Vorgänger und Nachfolger bei ganzen Zahlen Negative und positive Brüche vergleichen Temperaturen vergleichen Kontostände vergleichen Jahreszahlen vergleichen Höhenmeter vergleichen Rationale Zahlen vergleichen Beim Größenvergleich von rationalen Zahlen hilft dir die Zahlengerade. Je weiter links eine Zahl auf der Zahlengerade […]

Rationale, ganze und negative Zahlen unterscheiden lernen

In diesen Erklärungen erfährst du, worin sich rationale, ganze und negative Zahlen voneinander unterscheiden. Natürliche, ganze und rationale Zahlen Rationale, ganze und negative Zahlen an der Zahlengeraden Natürliche, ganze und rationale Zahlen In der Abbildung kannst du sehen, wie die Zahlmengen ℕ 0 , ℤ und ℚ zueinander in Beziehung stehen. Die Menge der natürlichen […]

Rechnen für Fortgeschrittene

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Rechenausdrücke mit mehreren Rechenoperatoren (+ , – , •, : ) und Klammern berechnest und wie du geschickt im Zahlbereich der rationalen Zahlen rechnen kannst. Punktrechnung vor Strichrechnung Klammerrechnung vor Punktrechnung vor Strichrechnung Innere Klammer vor äußerer Klammer Doppelbrüche auflösen Rechenvorteile nutzen mit dem Distributivgesetz Rechenvorschriften in eine […]

Textaufgaben mit rationalen Zahlen lösen

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Textaufgaben mit rationalen Zahlen systematisch lösen kannst. Textaufgaben lösen mit System Textaufgaben lösen mit System Textaufgaben lassen sich leichter lösen, wenn du Schritt für Schritt vorgehst.   Bei vielen Textaufgaben sind zur Lösung mehrere Zwischenrechnungen nötig. Die in den ersten Schritten berechneten Zwischenergebnisse nutzt du dann zur Ermittlung […]

Textaufgaben mit rationalen Zahlen lösen lernen

In diesen Erklärungen erfährst du, wie du Textaufgaben Schritt für Schritt lösen kannst und worauf du bei den einzelnen Schritten achten musst. Textaufgaben lösen mit System Aufgabe verstehen und herausfinden, was gegeben und gesucht ist Zwischenergebnisse berechnen, wenn man diese benötigt Endergebnis berechnen Textaufgaben lösen mit System Textaufgaben lassen sich leichter lösen, wenn du Schritt […]