Geometrie

Dreiecke, Vierecke und Prismen

Lerninhalte Die Eigenschaften von Vierecken (Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Raute, Drachen und Trapez) Berechnen von Umfang und Flächeninhalt Die Eigenschaften von Prismen Berechnen von Oberfläche und Volumen von Prismen   Schritt für Schritt zur Abstraktion Bei der Einführung der Formeln zur Berechnung abstrakter Formen, geht bettermarks ganz behutsam vor. Zunächst ist die Formel vorgegeben. Die abgebildeten […]

Bhaskara II.

Name: Bhaskara II. Geboren: 1114 nahe Bijapur (Südindien) Gestorben: um 1185 (genauer Ort unbekannt) Lehr-/Forschungsgebiete: Zahlentheorie, Algebra, Trigonometrie, Geometrie, Astronomie Bhaskara II. war ein indischer Mathematiker und Astronom des 12. Jahrhunderts. Zu seinen zahlreichen Beiträgen zur Mathematik zählen Regeln für das Rechnen mit negativen Zahlen und der Null sowie eine frühe Form der Infinitesimalrechnung. Leben […]

Dimension

In der Geometrie des Raumes ist die Länge eindimensional, die Fläche zweidimensional und alle anschaulichen Körper sind dreidimensional.In einem Vektorraum ist die Dimension definiert als die maximale Anzahl linear unabhängiger Vektoren, die diesen aufspannen.

Geometrie

Unter Geometrie (griechisch: Erdmessung) versteht man zunächst die klassische oder euklidische Geometrie (auch Elementargeometrie), die in den „Elementen“ von Euklid ausführlich dargelegt wird. Aus mehr oder weniger einsichtigen Definitionen und Grundsätzen (den Postulaten) werden die geometrischen Sätze über Dreiecke und Kreise durch logische Schlüsse auf der Grundlage von Axiomen hergeleitet. Euklid beginnt mit der Definition […]

Kugel

Die Kugel ist ein Körper und definiert als die Menge aller Punkte, die im dreidimensionalen Raum von einem Punkt M (dem Mittelpunkt) denselben Abstand haben. Die Kugelgleichung mit dem Radius r und dem Mittelpunkt in lautet:oder (als Vektoren): .Das Volumen einer Kugel beträgt:,die Oberfläche:.

Wallis, John

Name: John Wallis Geboren: 1616 in Ashford (England) Gestorben: 1703 in Oxford (England)Lehr-/Forschungsgebiete: Trigonometrie, Geometrie, Algebra, InfinitesimalrechnungJohn Wallis war ein englischer Mathematiker des 17. Jahrhunderts. Er leistete wichtige Beiträge zur Infinitesimalrechnung, zur mathematischen Notation und zur Berechnung der Kreiszahl Pi. Leben John Wallis wurde 1616 in Ashford in der Grafschaft Kent geboren. Nach dem Studium […]

Fermatsche Zahl

Die Zahlen der Form =  für    heißen Fermatsche Zahlen. Für erhält man Primzahlen und wie Gauß bewiesen hat, ist ein regelmäßiges Vieleck mit Ecken genau dann mit Zirkel und Lineal konstruierbar, wenn eine Primzahl ist. Bis heute sind keine weiteren Fermatschen Primzahlen bekannt.

Apollonios von Perge

Name: Apollonios von Perge Geboren: um 260 v. Chr in Perge (in der heutigen Türkei) Gestorben: um 190 v. Chr. in Alexandria (Ägypten) Lehr-/Forschungsgebiete: Geometrie, Arithmetik, Astronomie Apollonios von Perge war ein griechischer Mathematiker und Astronom des 3. Jahrhunderts v. Chr.. Er ist vor allem für seine Arbeiten zu Kegelschnitten berühmt und lieferte auch wichtige […]

Cosinus

Der Cosinus des Winkels ist im rechtwinkligen Dreieck definiert als das Verhältnis von Ankathete b zu Hypotenuse c:. Der Cosinus eines Winkels ist eine reelle Zahl. In diesem Sinn ist der Cosinus nur für Winkel definiert.

Gerade (Graph)

Eine Gerade wird  in kartesischen Koordinaten durch beschrieben (->Achsenabschnittsform). In vektorieller Darstellung wird eine Gerade durch definiert. Dabei ist ein Ortsvektor der Geraden und ein Richtungsvektor der Geraden.